PAPILO - Solution éducative numérique ludique

Epreuve pour acquérir : Droite des milieux

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Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-11

Je souhaite calculer la longueur du segment [AB]
Quelle propriété puis-je utiliser ?

Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.

Si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés d'un triangle, alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.

Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Les médiatrices d'un triangle sont concourrantes.

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-8

A quoi sert la propriété suivante ?
Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Cette propriété sert à prouver que deux droites sont parallèles.

Cette propriété sert à calculer la longueur d'un segment.

Cette propriété sert à prouver qu'un point est le milieu d'un segment.

Cette propriété sert à prouver qu'une droite passe par le milieu d'un côté.

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-5

A quoi sert la propriété suivante ?
Dans un triangle, si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés, alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.

Cette propriété sert à prouver que deux droites sont parallèles.

Cette propriété sert à calculer la longueur d'un segment.

Cette propriété sert à prouver qu'un point est le milieu d'un segment.

Cette propriété sert à prouver qu'un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés.

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-1

Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors ...

elle est parallèle au troisième côté.

elle est perpendiculaire au troisième côté.

elle passe par le milieu du troisième côté.

elle passe par le troisième sommet.

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-12

Je souhaite prouver que M est le milieu du segment [AB].
Quelle propriété puis-je utiliser ?

Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.

Si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés d'un triangle, alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.

Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Les médiatrices d'un triangle sont concourrantes.

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-16

Que peut-on prouver dans cette figure ?

(ON) // (AC)

(MN) // (AB)

M est le milieu de [AC]

(OM) // (BC)

Remplis les trous avec les bons mots:
(Tu peux glisser déposer les mots à leur place)

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-13

Retrouve l'ordre des étapes de cette démonstration.
D'après les données, _____ .
Ainsi, _____
J'utilise la propriété suivante : _____ .
J'en déduis que _____ .

M est le milieu de [AB] et N est le milieu de [BC]
dans le triangle (ABC), la droite (MN) passe par les milieux des côtés [AB] et [BC]
dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté
(MN) est parallèle au côté [AC]

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-7

Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors ...

elle est parallèle au troisième côté.

elle est perpendiculaire au troisième côté.

elle coupe le troisième côté en son milieu.

elle passe par le sommet du troisième côté.

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-3

Dans quel(s) triangle(s) puis-je utiliser le théorème suivant ?
Si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-9

Dans quel(s) triangle(s) puis-je utiliser le théorème suivant ?
Si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-6

Dans quel(s) triangle(s) puis-je utiliser le théorème suivant ?
Si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés, alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.

Remplis les trous avec les bons mots:
(Tu peux glisser déposer les mots à leur place)

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-15

Retrouve l'ordre des étapes de cette démonstration.
D'après les données, _____ .
Ainsi, _____
J'utilise la propriété suivante : _____ .
J'en déduis que _____ .

M est le milieu de [AB] et (d) est parallèle à (AC)
dans le triangle (ABC), la droite (d) passe par le milieu du côté [BC] et est parallèle au côté [AC]
dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu
la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-17

Que peut-on prouver dans cette figure ?

(AB) // (OM)

(MN) // (AC)

\({ (ON) \perp (AB) }\)

(ON) //(BC)

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-19

Que peut-on prouver dans cette figure ?

(AD) // (EC)

(EG) // (BD)

F est le milieu de [AC]

G est le milieu de [AD]

Remplis les trous avec les bons mots:
(Tu peux glisser déposer les mots à leur place)

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-14

Retrouve l'ordre des étapes de cette démonstration.
D'après les données, _____ .
Ainsi, _____
J'utilise la propriété suivante : _____ .
J'en déduis que _____ .

M est le milieu de [AB] et N est le milieu de [BC]
dans le triangle (ABC), le segment [MN] passe par les milieux des côtés [AB] et [BC]
dans un triangle, si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés, alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté
\({ MN = {{AC} \over {2}} }\) et \({ AC = 2 \times MN }\)

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-10

Je souhaite prouver que les droites (d) et (AB) sont parallèles.
Quelle propriété puis-je utiliser ?

Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.

Si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés d'un triangle, alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.

Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Les médiatrices d'un triangle sont concourrantes.

Remplis les trous avec les bons mots:
(Tu peux glisser déposer les mots à leur place)

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-20

Retrouve les étapes pour déterminer la mesure de l'angle \({ \widehat{BAC} }\).
Tout d'abord, _____ .
Ensuite, _____ .
Enfin, _____ .
Ainsi, _____ .

dans le triangle (AMN), la droite (MN) passe par les milieux de deux côtés, elle est donc parallèle au troisième côté (BC)
\({ \widehat{AMN} }\) et \({ \widehat{ABC} }\) sont les angles correspondants de deux droites parallèles, ils ont donc même mesure
dans le triangle (ABC), la somme des angles est égale à 180°, donc \({ \widehat{BAC}=180°-\widehat{ABC}-\widehat{ACB} }\)
\({ \widehat{BAC}=180°-82°-47°=51° }\)

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-2

A quoi sert la propriété suivante ?
Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.

Cette propriété sert à prouver que deux droites sont parallèles.

Cette propriété sert à calculer la longueur d'un segment.

Cette propriété sert à prouver qu'un point est le milieu d'un segment.

Cette propriété sert à prouver qu'une droite passe par les milieux de deux côtés

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-18

Que peut-on prouver dans cette figure ?

(MN) // (AC)

(OM) // AB)

O est le milieu de [AC]

M est le milieu de [BC]

Coche la(les) bonne(s) réponse(s):

FR-Maths-4e-DroiteMilieux-4

Dans un triangle, si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés, alors sa longueur est égale à ...

la longueur du troisième côté.

la moitié de la longueur du troisième côté.

le tiers de la longueur du troisième côté.

le double de la longueur du troisième côté.